2009년05월23일 9번
[과목 구분 없음] 지름이 100 cm인 원통관 내부에 p＝10 kgf/cm2의 압력이 작용할 때, 강판의 최소 두께[cm]는? (단, 강판의 허용인장응력＝5,000 kgf/cm2 , 안전율＝5, 이음효율＝100%, 부식여유＝2 mm이다)
- ① 0.5
- ② 0.6
- ③ 0.7
- ④ 0.8
(정답률: 55%)
문제 해설
압력이 작용하는 원통관 내부에서 강판은 인장응력을 받게 됩니다. 이 때, 강판의 최소 두께는 인장응력이 허용인장응력을 초과하지 않도록 하는 것이 중요합니다.
인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
인장응력 = 내부압력 × 반지름 / 두께
여기서 반지름은 원통관의 지름의 절반인 50cm이고, 내부압력은 10kgf/cm^2입니다.
따라서, 인장응력 = 10 × 50 / 두께 = 500 / 두께 (단위: kgf/cm^2)
허용인장응력은 5,000kgf/cm^2이므로,
500 / 두께 ≤ 5,000 / 안전율
500 / 두께 ≤ 1,000
두께 ≥ 0.5
여기서 안전율 5는 인장응력이 허용인장응력의 1/5 이하여야 한다는 것을 의미합니다.
하지만, 이 문제에서는 부식여유 2mm가 주어졌으므로, 강판의 최소두께에 2mm를 더해줘야 합니다.
따라서, 최소두께 = 0.5 + 0.2 = 0.7 (단위: cm)
따라서, 정답은 "0.7"입니다.
인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
인장응력 = 내부압력 × 반지름 / 두께
여기서 반지름은 원통관의 지름의 절반인 50cm이고, 내부압력은 10kgf/cm^2입니다.
따라서, 인장응력 = 10 × 50 / 두께 = 500 / 두께 (단위: kgf/cm^2)
허용인장응력은 5,000kgf/cm^2이므로,
500 / 두께 ≤ 5,000 / 안전율
500 / 두께 ≤ 1,000
두께 ≥ 0.5
여기서 안전율 5는 인장응력이 허용인장응력의 1/5 이하여야 한다는 것을 의미합니다.
하지만, 이 문제에서는 부식여유 2mm가 주어졌으므로, 강판의 최소두께에 2mm를 더해줘야 합니다.
따라서, 최소두께 = 0.5 + 0.2 = 0.7 (단위: cm)
따라서, 정답은 "0.7"입니다.